上面这首诗的作者美国诗人华莱士·史蒂文斯逝世于1955年,享年76岁。这位毕生忠于职守的开业律师,一直担任康涅狄克州哈特福德市一家保险公司的副董事长,在他生命的最后几年里,才接连获得美国三种主要诗歌奖:波林根奖(1950),全国图书奖(1951,1955)和普利策奖(1955)。而在他死后,其声望越来越高,被誉为“诗人的诗人”,“批评家的诗人”,并最终与艾兹拉·庞德、T·S·艾略特并驾齐驱,成为美国现代最重要的诗人。更有意思的是,他生前密切关注过的“混沌”研究的进展也成了20世纪后半叶数理科学方面所取得的最引人注目的成就之一。
什么是混沌(Chaos)呢?它既不是通常意义上的无知无识,也不是古人想象中的世界开辟前的状态。而是举世瞩目的一门新科学。其涵盖面广及自然科学与社会科学的几乎所有分支。混沌揭示了有序和无序的统一,确定性与随机性的统一。仅仅就物理学而言,它已成为继相对论、量子力学之后本世纪这个领域的第三次大革命。正如一位物理学家所说的,“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿幻觉,量子力学排除了对可控测量过程的牛顿迷梦,混沌则排除了拉普拉斯决定论中的可预见性。”
混沌开始之初,经典科学就终止了。现在这门科学正举目四望,看来混沌无所不在。上升的香烟柱破碎成缭乱的旋涡,旗帜在风中前后飘拂,龙头滴水从稳定样式变成随机样式。混沌出现在大气和海洋的湍流中,出现在飞机的飞翔中,出现在高速公路上阻塞的汽车群体中,出现在野生动物种群数的涨落、心脏和大脑的振动以及地下管道的油流中。经济学家发掘出阵旧的股票价格数据,用混沌的方式加以分析。混沌直接介入了对诸如云彩的形状、闪电的踪迹、微血管的缠结、星体形成银河星团的过程等等的再认识。混沌不仅改变了天文学家看待太阳系的方式,而且开始改变企业家作出保险决策的方式,改变政治家谈论紧张局势导致武装冲突的方式,等等。下面,我想就气象学、数学和物理学方面的三个问题加以阐释。
牛顿物理学告诉我们,当你试图解释地球表面一张台桌上一个球的运动时,完全不必要考虑另一个星系里某颗行星上一片树叶的飘落。因为,极小的影响是可以忽略的。因此,当物理学家们看到复杂的结果时,他们就去寻找复杂的原因。但是60年代以来,现代混沌的研究表明,小小的误差可能引起灾难性的后果,这种现象被称为“对初始条件的敏感性依赖”。在气象学中,这就成了人们半开玩笑说的“蝴蝶效应”——今天在北京有一只蝴蝶扇动翅膀,可能引发下个月纽约的一场风暴。事实上,蝴蝶效应并不是什么全新的概念。一首民谣早就唱过:
钉子缺,蹄铁卸;蹄铁卸,战马蹶;战马蹶,骑士绝;骑士绝,战事折;战事折,国家灭。
《韩非子·喻老》中也说,“千丈之堤,以蝼蚁之穴溃;百尺之室,以突隙之烟焚。”在科学中,也如同日常生活一样,一连串事件往往具有一个临界点,那里小小的变化也会放大。然而,混沌却意味着这种临界点比比皆是。它们无空不入,无时不在。例如在天气预报中,虽然人们使用了飞机、卫星、海洋船只和超级计算机,世界上最好的多于两天的预报也只是推测而已,超过六天或七天的预报毫无价值,原因就在蝴蝶效应。
混沌在数学方面最主要的工作是建立了分形几何学,经典几何学的研究对象是线和面,圆和球,三角形和锥。它们代表着对现实的有力抽象,它们启示了柏拉图式和谐的强大哲学。欧几里得借助它们建立了持续二千多年的几何学,至今仍然是绝大多数人学习过的唯一的几何学。艺术家在其中发现了理想的美,天文学家用以构造出宇宙理论。但对于认识复杂性,它们原是一种错误的抽象。数学家曼德勃罗提出了这样一个问题:“英国的海岸线到底有多长?”他查阅了西班牙和葡萄牙,比利时和荷兰的百科全书,发现这些国家对于它们共同边界的估计相差20%。事实上,无论是海岸线还是国境线,长度依赖于用来测量的尺度的大小。一位试图从人造卫星上估计海岸线长度的观察者,比海湾和海滩上的踏勘者,将得出较小的数值。而后者比起爬过每一粒卵石的蜗牛来,又会得出较小的结果。常识告诉我们,虽然这些估值一个比一个大,可是它们会趋近某个特定的值,即海岸线的真正长度。但曼德勃罗却证明了,任何海岸线在一定意义上都是无限长的,因为海湾和半岛显露出越来越小的子海湾和子半岛。这就是所谓的自相似性,它是一种特殊的跨越不同尺度的对称性,它意味着递归,图案之中套着图案。这个概念在西方文化中显得古色古香,莱布尼兹设想过一滴水中包含着整个多彩的宇宙,布莱克写到:一颗砂里看出一个世界/一朵野花里有一个天堂,斯威夫特诗云,
于是博物学家看到跳蚤,又有小跳蚤在上面跳,它们又挨小蚤咬,这样下去没个了。
最重要是曼德勃罗通过自相似性建立起新的几何学——分形几何学,这是有关斑痕、麻点、破碎、扭曲、缠绕、纠结的几何学,它的维数居然可以不是整数。分形几何学很快成为物理学家、化学家、地震学家、冶金学家、生理学家和概率论专家的有力工具。就美学价值而言,新的几何学把硬科学也调谐到那种特别的现代感,即追求野性的、未开化、未驯养的天然情趣,这与后现代艺术家所致力的目标不谋而合。在曼德勃罗这样的科学家看来,令人满足的艺术没有特定的尺度,或者说它包含了一切尺寸的要素。作为方块摩天大楼的对立面,他指出巴黎的艺术宫殿,它的群雕和怪兽,突角和侧柱,布满旋涡花纹的拱壁和配有檐沟齿饰的飞檐,观察者从任何距离望去都能看到某种赏心悦目的细节。当你走近时,它的构造出现变化,展现出新的结构元素。
湍流是历史悠久的问题,许多伟大的物理学家都正式或非正式地思考过。平滑的流体(液体或气体)碎裂成螺旋和涡流,这就是湍流。虽然有些时候,湍流的出现是有益的,例如在喷气式发动机里,混合越快燃烧越有效。但是在大多数情况下,湍流给我们带来灾难,机翼上的空气湍流消灭浮力。输油管中的湍流造成重重阻力,心血管系统的湍流导致心肌梗塞。确切地说,湍流是各种尺度上的一堆无序,大涡流中套着小涡流。然而,流动是怎样从平滑变为湍急的呢?像沸水一样,这里有个临界点,或湍流起点,越过这个起点以后,小扰动会灾难性地增大。这个起点,就成了科学的不解之谜。据说物理学家海森堡临终时宣布,他要带着两个问题去见上帝:相对论和湍流。他说:“我相信上帝也只能回答第一个问题。”另一方面,早在1963年,披着气象学家外衣的数学家洛伦兹就发现了所谓的“奇异吸引子”,使这个问题的解决出现了一线希望,奇异吸引子是平面或空间中的无数多个点的集合,这个点对应于一个系统的无序状态。进一步的研究表明,湍流的产生可能很好地对应于奇异吸引子的出现。虽然奇异吸引子的数学理论十分困难,但它的艺术感染力是惊人的,它的几何图像非常漂亮,以至于经常被出版商们用来印制挂历。1978年,物理学家费根鲍姆模拟了湍流发生机制,建立了著名的普适性理论,从而使混沌科学确立起自己坚固的地位。他的发现表明,事物整体具有与某一部分相类似的结构,这类结果不仅有定性意义,而且有定量价值。这无疑是混沌研究的一项重大进展,并得到了一些实验家的证实。
以上我们通过三个例子介绍了湍流,远远不足以反映这门科学的全貌。如今全世界有成千上万位科学家,从事不同类型的混沌研究。这与相对论和量子力学仅仅由一个或少数几位物理学家创立的情况大不相同。目前,混沌已成为一场迅速发展的运动的简称,而这个运动正在改变着整个科学大厦的结构。到处都有混沌会议和混沌刊物,混沌打破了各门科学的界限,由于它是关于系统的整个性质的科学,它把人们从相距甚远的不同领域带到了一起。因此有人认为,正当科学陷入专业化越来越细的危机之时,混沌的出现使这一过程戏剧性地倒了过来。混沌适用于我们看得见摸得着的世界,适用于和人自己同一尺度的对象,日常经验和真实世界的图像成为合情合理的探究目标。长期以来人们就有一种感觉,只是没有公开表露,即理论物理学(虽然频频获得诺贝尔奖)已经远远偏离了人类对世界的直觉,谁也不知道,这是富有成果的异端,还是直截了当的邪说。于是,一些认为物理学正走进死胡同的人,把混沌看成一条可能的出路。正如《纽约时报》科学记者詹姆斯·格莱克指出的,“到了20世纪末,文化改变了,科学也随之而变。”
现在,让我们回过头来谈谈史蒂文斯。一般认为,他的诗歌接近于纯粹艺术,富于形而上的思考。事实上,他的诗歌的主要主题是探讨艺术和自然的关系,即用抽象的意念和具体的事物相并列。对他来说,最重要的是向大千世界的繁复经验开放自己的感官,主动体验人生和自然的种种微妙经历。与物理学家们一样,诗人们为了表现复杂的人类社会,不得不选择了复杂的方式。于是,艾略特写下了《荒原》,庞德写下了《诗章》,威廉斯写下了《佩特森》,而史蒂文斯则反其道而行之,他的名诗《坛子的逸事》、《观察黑鸟的十三种方式》篇幅虽短,却蕴含着无穷的想象力和必要的张力,把读者吸引住。对史蒂文斯这样的艺术家来说,很可能是童年的一段经历或少年时代的一场恋爱决定了一生致力于某一项神圣的事业,这也许是精神世界的“蝴蝶效应”。与此同时,诗人必定发现了物理世界与抽象的意念之间的“类相似性”。在他眼里,“词句就是思想”,它们的奇妙组合会产生“湍流”一样的效果,激荡在读者的脑海里。
早在20世纪30年代,史蒂文斯就感受过走在物理知识前面的世界,例如,他对于流有一种神奇的怀疑,它是如何一面变化一面又自我重复,
鳞光闪闪的小河流啊流,从来没有两回同样地流;它流过了这么多的地方,却像是站在那里没有流。
迄今为止,这是人们对于物理学家关于流的工作的最佳描述。史蒂文斯的诗篇经常透露出在空气和水中所能看到的喧嚣,它还传递着一种信念,即自然界中的有序具备看不见的形式,
在没有阴影的大气里,对事物的知识就在近旁,却又无法感知。
的确,在这方面似乎还没有人比他做得更好。1990年,美国最负盛名的诗歌批评家哈罗德·布鲁姆特意从史蒂文斯的诗歌中编选出一本《我们气候的诗》。与费根鲍姆的理论“事物整体具有与某一部分相类似的结构”相应,史蒂文斯表达得更为直接,“我是我周围的世界”(《原理》),“我是自己在其中行走的世界”(《在红宫喝茶》),“没有事物能依靠自身存在”(《最美的片断》)。也正是这种简单陈述性和极富暗示性的文风的混合所产生的奇特的艰涩,使得诗人的声誉姗姗来迟。而现在他的影响力几乎像混沌一样无处不在,记得在中国南方的一座城市,一个寒冷的冬日夜晚,一次小型的诗人聚会,游戏似地写下自己最钟爱的20世纪诗人的名字,惟有史蒂文斯获得了两票。