赵宋光：把我们土壤里的肥料用好

3岁入幼儿园，在苏州、昆明等地读小学，后曾就读江苏省立中学、东吴大学附中、松江光启中学等。1949年考入北大哲学系，两年后转到燕京大学音乐系。毕业后留校工作，1954年曾被派往德国柏林音乐高等学校进修。

记者： 在80年代，您曾以中央音乐学院教授的身份在北京一些小学、幼儿园亲自操作一项数学教改实验。当年实验班的孩子已长大成才，他们的综合素质令人惊喜，实验因此又被关注和重提。最近我在一次座谈会上了解到，这些学生今天的发展在很大程度上受益于那段实验的特殊训练。您作为实验设计和操作者不知作何感想？

赵宋光： 有一个问题不知你想过没有，为什么中国孩子到了国外数、理、化分数总那么高？其中一个原因常常被我们忽略掉，那就是用汉语汉字材料建立的教学因素有一种潜隐的特殊优势。比如汉代就有的小九九口诀，音节那么简练，其成熟的程度当年已是世界第一。而英语的乘法口诀就非常艰涩，几乎没法背，德语更难，如“六六三十六”五字，德语要说成：sech s m a l sech s is t sech sundd re is z ig，相当于绕口令；珠算是我国古代筹算发展而成的，它把动作思维、程序思维、辩证思维全囊括了。其它各学科都有类似的元素可以提炼，把它们去粗存精，就能成为全人类的最好的“范式”。

所谓“范式”，就是这样一些智能活动的精华。如用说出来的语词、看得见的数字、符号、文字，以及用这些材料建立的算式、概括的公式、方阵、解方程的要领等等。我想说的是，汉语汉字文化在这些方面有着特殊的优势，这是因为汉语音节简短，汉字是表意性的，有字序、词序、语序等许多活化的元件排，这些优势是拼音文字没有的，这一点那时李约瑟把东西文明一对比，就已经看到了，我们不能看不到。现在总有人简单提倡汉字拼音化，向人家的语言看齐。我想至少在英语越来越普及的同时，我们应更多地想到怎样挖掘、利用好中国文化的这些特殊优势。

所以中国知识界要有这样的责任，不要让我们土壤里的肥料白白流失掉。我想我们应树立一个“汉语汉字文化圈”的概念，在世界所有有华人的地区提出这个概念，更有利于让汉语汉字文化的特殊优势与世界融合，成为全人类智能开发的范式。这是我搞教学实验的一个基点。十几年过去，我想实验班孩子身上应该能够体现预期目的。

记者： 您做的数学教改实验在当时甚至在现在看来都相当大胆，把传统教材的知识点大幅下放，完全打乱、重组、打通来教，这很容易让人与“负担”二字联系起来。

赵宋光： 问题是什么是“负担”？“跑”和“跳”是不是负担？但没有这个负担，就不能发育。学生之所以在学校感到负担沉重和压抑，是教材结构和传授方式有问题，它使孩子们吃不到多少他发育所需要的东西。高效的学习、智能活动需要两个条件：一是个体发育的需要；二是从人类文化中提炼的“范式”。我认为在智能发育中，“动力发自个体，范式取自人类。”

也就是说，第一，教学必须是能满足学生天性、好奇心、表现欲等主动活动，能充分调动起他们身心内部的活力；第二，要有人类最科学、最精练又普遍适用的范式。两方面缺一不可。没有动力，教学就成了“填鸭式”，使孩子们的创造潜能遭到压抑；没有“范式”，就形成了“自由化”的学习，使孩子们的探索热情白白浪费。两种偏向都会降低教学效率。

记者： 记得那时您上实验课常使用学具、配乐的口诀、把数字摆成“两岸阵”“四方阵”等等许多新鲜做法。

赵宋光： 这就是所谓“范式”。比如从幼儿园中班开始引入质因积，看起来好像不可思议，但是用积木块、配上一套新口诀，输入视、听、触多种感官信息，使动手操作和言语的传递互动，就可以让孩子自幼熟悉质因基与十进制形式的互相转译。由于任何整数、分数、小数都有自己的质因基形式，便可以把质因积当作乘除法的基础训练来教。这样学起来非常容易，数学思维能力在实物形象、算术、代数三个层面上得到科学地培育，把一年级孩子的视野大大扩展了。“摆阵”是利用了易经八卦阵的原理，借助空间关系进行逻辑思考。总之实验是在用一种数量尽可能小，普遍适应性尽可能大的范式，重新理顺教材的逻辑关系，牢牢抓住算术、代数、几何三科的内在贯通性来教学。各课教学都可以这样研究提炼。

记者： 这样把初、高中的数学引入幼儿园和小学，是否可以理解成教学生用简单的、浅层次的思维来解决复杂的高层次思维的问题，而熟练掌握和运用这样的“范式”，对人一生的思维方法和能力的影响是决定性的？

赵宋光： 运用这样的范式系统带来的一个结果，就是突破了儿童不能较早涉及抽象逻辑思维的难点。在传统教学中，抽象思维与形象思维的训练往往是拆开来进行的，儿童很难涉及抽象思维领域，所以代数只好从初中教起。这个实验把抽象思维直观化，解决了思维“跳步的难题，“理性直观”就是让形象思维和抽象思维相互补充发展，使之更符合人类思维发育的规律。

记者： 您的实验教材、教法与现行的东西差别较大，教师培训起来是不是很难？“差生”学起来感觉怎样？

赵宋光： 事实证明，青年教师几个月就可以学得用得很熟，困难的是习惯了常规教法的老教师。所谓“差生”，倒可能更适应实验设计。有这样一件“无心插柳”的事：我曾编写了一本幼儿园数学教师手册，一位刚从中师毕业的小学教师偶然从亲戚那儿看到了，读进去了，于是照此办理，教小学低年级的孩子数学，结果她教的班没有差生，最差的学生也有80多分以上，她甚至因此出了名。