数学由于计数和计算的需要而产生，随着生产和科学技术的发展而发展。时至今日，它已成为整个科学技术的基础。而且，是否成功地运用了数学成为衡量一门科学是否完善的标志。正如恩格斯所说，一门科学只有在成功地运用了数学之后才算达到了完善的地步。然而，由于受形式逻辑的束缚，传统数学远远不能适应人文社会科学
“哲理数学”是一门研究自然、社会和人生在深层次及在宏观上存在的联系和数量关系的科学，是与传统数学根本不同的一种新数学。它区别于传统数学的本质特征在于实现了哲学思维与数学思维、辩证逻辑与形式逻辑、定性研究与定量研究、传统文化与现代科学的有机结合。因此，它可以克服形式逻辑带给传统数学的局限性，使数学思维进入一切研究领域，包括上层建筑、人文社会科学和中医学等传统数学思维很难进入的领域。
同一性和对立性的定量研究是哲理数学核心之所在。引入主导属性明晰度、关联偏差、中心变量明晰度等概念就旨在为此奠定基础。这些概念所涉及的量一般不可实测，而靠思维去把握，因而具有模糊性，这与模糊数学无异。所不同的是，模糊数学只从一个方面进行考察，哲理数学则从既对立又统一的两个方面进行考察。这就导致数学思维发生质的飞跃，由单纯的定量发展到将定性与定量有机地结合起来，而以正负号定性、以绝对值定量。事物之间的同一性和对立性也由正负号揭示出来。在此基础上，进一步可以计算出同一和对立的程度，因而也使哲学思维发生质的飞跃，由单纯的定性发展到将定性与定量有机地结合起来。哲理数学的理论框架是以元系统、主导属性明晰度、关联偏差和中心变量明晰度等四个最基本的概念为理论基石构建起来的。它的基本理论包括基本属性论、关联偏差论、中心变量论、辩证关系论和元系统论。其中，前四论为基础，元系统论是核心。其主要内容在于探索自然系统、社会系统和符号系统诸种特性的本原。诸如人类社会何以形成、自然界各种生物何以具有相对稳定性、社会矛盾的根源是什么等等，都属于它的研究范畴。
哲理数学之不同于传统数学，根本在于思想方法的变革。由于它以唯物辩证法贯彻始终，将定性与定量研究融为一体，因而大大地拓宽了数学的应用空间。一般地讲，只要涉及定性，按照哲理数学都可进行定量研究；只要存在数量关系，按照哲理数学就可写出相应的计算公式。哲理数学不仅可以解决许多按照传统数学方法很难，甚至无法进行定量研究的问题，而且对于一些用传统数学方法可以解决的问题，有时也比其更加简便。对于哲学而言，由于哲理数学将一些基本哲学概念数学化，因而使哲学思维趋于精确，使一些哲学命题可以像数学命题那样进行论证，同时使一些仅靠思辨很难搞清楚的问题昭然若揭，因此也大大地拓宽了哲学的应用空间。基于哲理数学所建立的阴阳五行逻辑和河图、洛书公式体系破解了中医界几千年悬而未决的理论之谜，使得中医辩证论治的思维过程可以用公式加以表达，使得处方可以用公式推导出来，同时使中医的治疗方法可以从逻辑检验的角度得到严格的证明。在此基础上，还可进一步建立五运六气公式体系、伤寒辩证公式体系、伤寒六经原理公式体系、十二经升降模式公式体系、中药气味模式公式体系，从而全面实现中医理论数学化，为中医规范化、现代化和走向世界奠定基础。然而，哲理数学的应用远不止此。到目前为止，它还涉及社会学、政治学、经济学、法学、系统学、人才学、科学计量学、管理学、生态学和国家宏观决策等诸多领域。相信随着它的理论体系的不断完善，它的应用范围也将进一步扩大。如果说传统数学是自然科学和技术科学的基础，那么可以说，哲理数学最终将成为人文社会科学和中医学的基础。
当然，哲理数学并不是万能的。它可以弥补传统数学之不足，但不能代替传统数学。同样，它也不能为传统数学所包含或替代。就理论体系而言，它与传统数学是并列的；就功能而言，它与传统数学是互补的。（作者系西北大学哲理数学研究所所长、教授）
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