傅海伦教授所著《传统文化与数学机械化》一书，是作者在博士论文《中国传统数学机械化思想》的基础上补充、完善而成的。该书从传统文化的角度，运用数学史的内史与外史相结合的研究方法，全面、系统地阐述中国数学机械化的思想，探讨数学机械化思想的产生、发展过程和现代进展，系统论证传统文化与数学机械化的关系，是传统文化与数学史相结合研究的力作。
该书沿着我国著名数学家吴文俊院士开创的数学机械化道路，在对机械化、数学机械化及其特征初步分析的基础上，首先从中外数学发展史的角度探讨了数学机械化思想的产生和发展过程。认为，数学机械化思想来源于中国古算，其产生和发展经历了数学家、哲学家笛卡儿、莱布尼兹等的思想奠基，到希尔伯特定理机器证明机械化思想在理论上的明确提出，再到定理的机器证明等几个重要的发展阶段。数学机械化过程反映出计算和证明这两种基本的数学方法的统一趋势。根植于中国传统数学的吴文俊机械化定理的创立，为数学机械化奠定了坚实的基础。
书中着重解析了中国传统数学中代表性的算法机械化程序特点及应用价值。包括《九章算术》与刘徽注中的数学机械化思想，贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等在算法程序机械化方面的贡献。试图将传统算法程序在充分尊重原“术”文、原注文的前提下进行系统化的工作，并提出一些自己的看法。对典型的程序，编制出现代计算机语言，这其中主要有：约分术的BASIC语言程序、一般比例算法程序框图、割圆术中求圆周率程序框图、线性方程组解法的计算机程序设计及运作、一般高次方程组的解法程序框图、大衍求一术、大衍总数术的ALGOL60语言。
作者对中西数学文化进行了比较研究，试图从传统文化、思维方式的角度探讨中国传统数学机械化思想，并试图在对传统文化、思维方式剖析的基础上，从中西古代数学文化的差异方面揭示中国传统数学机械化的思想及形成原因；从计算工具、符号系统、结构形式、推理模式、哲学思想和方法等方面探讨了《周易》与传统数学机械化思想的渊源关系，并剖析了《周易》筮法中的机械化程序及其影响，讨论了《周易》对传统数学机械化的文化启示；分析了儒家“经世致用”思想对传统数学机械化产生的影响，重点讨论了筹算体系下的位置思维方式和构造性思维方式与传统数学机械化思想的关系问题。作者认为，对中国传统数学机械化思想的分析和研究必须在传统思想和文化的大环境下进行，离不开对筹算体系的思维方式的剖析。
本书还是探讨齐鲁文化与数学机械化的关系的尝试。书中以源远流长的齐鲁文化为重要的社会文化背景，着重分析了齐鲁文化的特点及其对数学机械化的影响，论述了以刘徽为代表的齐鲁地区的中国古代数学家对数学机械化的突出贡献。从齐鲁地区是早期的“学术思想最为活跃的学术研究中心”，到齐鲁地区是“清谈、辩难之风的中心之一”，再到“汉末魏晋齐鲁数学中心”，深入探讨了刘徽成长的思想文化背景及其科学价值观方法论，提出齐鲁文化造就了数学家刘徽的观点。这对进一步揭示齐鲁文化与数学机械化的关系具有重要意义。
本书的价值还在于对中国古代算法的教育价值进行了挖掘、整理和提升，对指导当前的数学教育具有重要意义。
（《传统文化与数学机械化》，傅海伦著，科学出版社2003年7月版，16.00元）
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